„Szkoła w Liwie została otwarta w 1828 roku środkami materjalnemi os. Liwa i wsi: Kryp, Zawady i Połazia. Wtenczas też został pobudowany na placu ogólnym drewniany gmach z ciasną izbą szkolną. Dopiero w 1905 roku, za pieniądze gminy i rządu rosyjskiego został pobudowany gmach obecny, drewniany w miejscu nowem. W roku 1920 szkoła została przemianowana na dwuklasowa, przy liczbie dzieci 180. Dopiero w 1922 roku wynajęto salę szkolną u Leonarda Niszcza na ulicy Koziej, bardzo niewygodną: ciasną, ciemną i zimną. Wtedy rozpoczęto naukę w szkole trójklasowej”.
Słowa te stanowią wstęp do kroniki szkolnej. Zostały spisane przez kierownika szkoły, Józefa Cyrana, dnia 22 października 1922 roku i są najstarszym dostępnymi zapiskami dotyczącym historii szkoły.
Od 1925 roku szkoła posiada swego patrona – Stefana Batorego. W czasie okupacji niemieckiej w liwskiej szkole zatrudniano trzech nauczycieli i realizowano program szkoły powszechnej, z najstarszą klasą szóstą. W wyniku działań wojennych budynek został spalony, ale nie przeszkodziło to w rozpoczęciu nauki już we wrześniu 1944 roku. Uczono w izbach zastępczych. Obowiązywała już wtedy nowa nazwa – Szkoła Podstawowa, zamiast istniejącej dotąd Publicznej Szkoły Podstawowej. Nauka w tejże szkole trwała już wówczas 7 lat.
Nowy, obecnie istniejący budynek, przy ulicy Ks. Karola Rafała Leszczyńskiego 2 (poprzednio Kościelna 2) został pobudowany około 1938 roku (część drewniana), a rozbudowany o część murowaną w 1966 roku, gdy wprowadzono w szkołach podstawowych klasę ósmą.
Aktualnie szkoła jest na zewnątrz odnowiona. W ostatnich latach wymieniono okna, położono elewację i naprawiono dach. Przed szkołą od wiosny do jesieni jest zielono i przytulnie. Dużą część, obok mieszkańców Liwa, stanowią uczniowie dowożeni do szkoły z pobliskich wsi: Zawady, Popielów, Połazie, Rąbież, Żabokliki. Szkołę cechuje przyjazny i rodzinny klimat, jaki tworzą uczniowie 8 klas wraz z pracownikami.